Comparación de la confiabilidad de dos ítems de dos proveedores diferentes

 Fuente: Reliawiki

Comparación de dos productos utilizando una única métrica

[Nota del editor: Este artículo ha sido actualizado desde su publicación original para reflejar una visión más versión reciente de la interfaz del software.]

Una tarea común para la confiabilidad, El ingeniero debe determinar si un producto es mejor que otro. A menudo, la comparación de una sola métrica, como el tiempo en el que Se espera que el X% de la población fracase (también conocido como BX vida), se utiliza para responder la pregunta de qué producto es superior. Este artículo ilustrará dos métodos gráficos para que Compare la vida útil del B10 de dos diseños diferentes utilizando Weibull++ de ReliaSoft software.

Ejemplo

A Joe se le ha asignado la tarea de determinar si un producto que compra al Proveedor A se puede reemplazar con un producto del Proveedor B. Sabe que su presupuesto le permitirá obtener hasta un 10% de rentabilidad Durante el período de garantía, Joe quiere comparar el B10 vidas de los productos. Tiene los resultados de la vida original prueba realizada previamente en el producto A, y tiene 5 muestras del nuevo producto, que prueba hasta el fallo. Los resultados de estas pruebas se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1 - Tiempos hasta el fracaso de los productos A y B en horas

Producto A	Producto B
300	402
449	1116
587	1166
619	1233
700	1460
958
2129
2208
2279
2793

Introduce los datos en dos Hojas de datos en un folio estándar y cambia el nombre de estas hojas a Producto A y Producto B. Él lo sabe por experiencia previa con esto producto que fallará debido al desgaste, por lo que calcula los Parámetros de distribución de Weibull para cada conjunto de datos. El calculado Los parámetros se muestran en las Figuras 1 y 2.

                                                          Figura 1: Datos del producto A Set

Figura 2: El conjunto de datos del producto B

Joe decide comparar el B10 vidas de sus dos productos observando los gráficos de probabilidad para cada conjunto de datos en el mismo gráfico. Hace clic derecho en el Multiplots carpeta en el Explorador de proyectos y elige Agregar gráfico de superposición. En la ventana Seleccionar hojas de datos, Joe elige los conjuntos de datos para ambos productos, como se muestra en la Figura 3, y luego hace clic en Aceptar.

                                             Figura 3: Selección de conjuntos de datos para el Multiplot

Él sabe que por un momento falta de fiabilidad (10%), quiere ver la variabilidad en el tiempo (vida B10), por lo que Joe elige agregar límites de confianza en el tiempo (también llamados límites de confianza "Tipo I") al gráfico. Él muestra estos límites en el gráfico haciendo clic derecho dentro del gráfico y elegir límites de confianza en el menú contextual que aparece. Hace las selecciones que se muestran en la Figura 4 para poner el 90% límites bilaterales en la trama.

Figura 4: Generando confianza Límites para determinar la variabilidad en la vida útil de B10

Después de que Joe cambia la línea Colores y estilos para los límites de confianza utilizando el gráfico Configuración, el gráfico de Joe se parece al que se muestra en la Figura 5.

Figura 5: Los gráficos de probabilidad para Productos A y B con Límites de Confianza.

Tenga en cuenta que el azul La curva y las líneas de puntos representan el producto A, mientras que el negro La curva y las líneas discontinuas representan el Producto B. Desde la confianza los límites del Producto A rodean la línea de probabilidad del Producto B y Los límites de confianza para el Producto B rodean al Producto A línea de probabilidad con una falta de confiabilidad del 10%, Joe concluye que no existe diferencia estadística entre las vidas B10 del productos de los proveedores A y B. Vale la pena señalar que esto puede no significar que los productos de los dos proveedores realmente lo tengan la misma confiabilidad/vida útil del B10: este es un conjunto de datos pequeño y Los amplios límites de confianza indican que simplemente no existe suficientes datos para llegar a una conclusión firme.

Joe decide preparar un informe para su manager. Hace clic derecho en la carpeta Informes el Explorador de proyectos y elige Agregar libro de trabajo de ReliaSoft. En el Asistente de informes, Joe deja vacío el campo Fuente de datos predeterminada y verifica que se base en una verificación de plantilla existente La caja está limpia, como se muestra en la Figura 6.

Figura 6: Configuración de un espacio en blanco Informe

Luego hace clic en Aceptar. Él escribe columna encabezados y etiquetas en el informe como se muestra en la Figura 7.

                                     Figura 7: Creación de encabezados y Etiquetas para el informe

Con la celda B2 seleccionada, Joe hace clic en el icono del Asistente de funciones.

Él elige el TIMEATPF función e ingresa la información como se muestra en la Figura 8 a calcule el límite superior de la vida útil del B10 en un 95% unilateral nivel de confianza. (Tenga en cuenta que esto equivale al 90% límite bilateral representado en la Figura 5.)

Figura 8: Uso de la función Asistente para calcular el límite superior de la vida útil de B10 para el producto A

Joe hace clic en Insertar para poner el valor de 719 horas en la celda B2 en el informe. En un similar De esta manera, utiliza el Asistente de funciones para obtener la tabla completa se muestra en la Figura 9. (Tenga en cuenta que el nivel de confianza en el La función Wizard es 0,05 para calcular los valores en el B10 inferior columna y se deja en blanco para calcular los valores en el Columna B10 estimada.)

Figura 9: La tabla completa de B10 Vive para los Productos A y B

Joe añade un gráfico al informe de la siguiente manera. Destaca las células A1 a D3, y luego hace clic en el ícono del Asistente de gráficos.

El cursor se convierte en negrita cruz. Coloca el cursor en la parte superior izquierda de donde quiere el gráfico que se ubicará en el informe, luego hace clic y arrastra el cursor en la parte inferior derecha de la ubicación deseada. Cuando él suelta el botón del mouse y aparece el Asistente de gráficos. Joe lo hace lo siguiente en el Asistente de gráficos:

• Página de galería: elige Tipo de gráfico Hi Lo
• Página de estilo: elige gráfico estilo 3
• Página de diseño: ingresa B10 Comparación como título del gráfico
• Página de ejes: ingresa B10 Vida (horas) como título del eje Valor (Y)

Joe luego hace clic en Finalizar para crear el gráfico. La figura 10 muestra el informe.

Figura 10: Visualización gráfica de Los resultados del informe

Ya que puede dibujar una horizontal línea que interseca ambos conjuntos de datos, concluye nuevamente que No se puede notar una diferencia en la vida útil B10 de los productos Proveedores A y B.

Conclusión

En este artículo se analizan dos métodos gráficos para comparar dos datos conjuntos que utilizan la métrica de vida B10. Weibull++ también te lo permite para calcular la vida útil de BX para un conjunto de datos individual utilizando el Almohadilla de cálculo rápido (QCP). Puede que esto le resulte rápido y Una forma sencilla de determinar la vida útil del B10 en los casos en que solo lo necesite la métrica. Sin embargo, para los momentos en que necesites presentar el Información gráfica para un impacto máximo o rápido Entendiendo, los métodos presentados en este artículo serán apropiarse.

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Profundización en análisis de datos paramétricos

Fuente: Gemini IA

Análisis de datos paramétricos de confiabilidad es un conjunto de métodos estadísticos que evalúan la probabilidad de que un equipo, componente o sistema funcione sin fallas durante un tiempo determinado, asumiendo que los tiempos de vida o los fallos siguen una distribución de probabilidad conocida (como Weibull, exponencial o lognormal). 

1. Principio fundamental

A diferencia de los métodos no paramétricos (que no asumen ninguna forma específica para los datos), el análisis paramétrico utiliza parámetros matemáticos específicos (como la forma, escala o posición) para modelar la curva de vida de los activos. 

• Ventaja principal: Es más potente y preciso cuando los datos se ajustan a la distribución elegida, permitiendo hacer extrapolaciones confiables (por ejemplo, estimar fallos futuros o planificar mantenimientos preventivos) incluso con muestras pequeñas. 
• Requisito: Los datos deben representar de forma válida una ley de distribución teórica, lo cual se verifica mediante pruebas de bondad de ajuste. 

2. Distribuciones paramétricas más utilizadas

• Distribución de Weibull: La más versátil en ingeniería de confiabilidad. Modela las tres fases de la curva de la bañera (mortalidad infantil, tasa de fallos constante y desgaste por edad). 
• Distribución Exponencial: Asume una tasa de fallos constante a lo largo del tiempo. Es común en componentes electrónicos o sistemas complejos en su etapa de vida útil.
• Distribución Lognormal: Utilizada con frecuencia para tiempos de reparación (MTTR) o fatiga de materiales.

• Distribución Normal / Gaussiana: Usada cuando los fallos ocurren por desgaste simétrico alrededor de un valor medio de tiempo.

3. Elementos clave del análisis

• Tiempos hasta el fallo (T): El registro numérico de cuánto operó el componente antes de fallar.
• Datos censurados: Registros de elementos que dejaron de funcionar por otras razones o que seguían operando sin fallar al terminar el estudio (vital para no sesgar los cálculos en confiabilidad).
• Función de Confiabilidad R(t): Probabilidad de que el sistema sobreviva más allá del tiempo t.
• Tasa de fallos λ(t): Número de fallas por unidad de tiempo en función de la edad del componente. 

4. Herramientas de software

Para realizar estos cálculos de forma práctica se utilizan entornos estadísticos especializados como MINITAB o JMP, donde se introducen los tiempos y los códigos de censura para estimar los parámetros de la distribución.

NOTA: en LSR & PPI (Lubrication's Room & Python Para Ingenieros), preferimos utilizar el lenguaje de programación Python o R y la librería de código abierto Reliability (1). Para mas información visita el blog de PPI en: https://python-para-ingenieros.blogspot.com/

(1): © Copyright 2019-2025, Matthew Reid.

Profundización en análisis de datos no paramétricos

 Fuente: Gemini IA

El análisis de datos no paramétricos es un conjunto de técnicas estadísticas que no exigen que los datos sigan una distribución de probabilidad específica (como la distribución normal o Gaussiana). En lugar de analizar parámetros poblacionales como la media o la varianza, se basan principalmente en el orden, signos y rangos de las observaciones

¿Cuándo se utiliza?

• Falta de normalidad: Cuando los datos no pasan las pruebas de normalidad (por ejemplo, Shapiro-Wilk o Kolmogorov-Smirnov).
• Escalas de medición: Cuando se trabaja con datos ordinales (ej. niveles de satisfacción: bajo, medio, alto) o nominales.
• Muestras pequeñas: Cuando el tamaño de muestra es reducido y no se puede aplicar el teorema central del límite.
• Presencia de valores atípicos (outliers): Cuando existen datos extremos que distorsionan fuertemente la media aritmética.

Principales pruebas no paramétricas y sus equivalentes paramétricos

Propósito del Análisis	Prueba No Paramétrica	Equivalente Paramétrico
1 muestra (posición)	Prueba de Wilcoxon para una muestra / Prueba de Signos	Prueba t de Student de 1 muestra
2 muestras independientes	U de Mann-Whitney	Prueba t de Student para muestras independientes
2 muestras relacionadas / pareadas	Rangos con signo de Wilcoxon	Prueba t de Student para muestras pareadas
3 o más muestras independientes	Kruskal-Wallis	ANOVA de un factor
3 o más muestras relacionadas	Friedman	ANOVA de medidas repetidas
Correlación entre variables	Coeficiente de Spearman o Kendall	Correlación de Pearson

Ventajas y Desventajas

• Ventajas:
  • Son más flexibles y requieren menos supuestos restrictivos sobre los datos.
  • Ideales para datos cualitativos ordenados o métricas difíciles de cuantificar con precisión.
  • Resistente al impacto de datos extremos (outliers).

• Desventajas:
  • Tienen menor potencia estadística (menor capacidad para detectar diferencias reales) si los datos sí cumplieran con las condiciones para usar un método paramétrico.
  • Descartan parte de la información numérica original al transformarla en rangos u órdenes. 

El análisis de datos no paramétricos de confiabilidad evalúa la vida útil, el tiempo hasta el fallo o la degradación de un producto, componente o sistema sin asumir que los datos siguen una distribución de probabilidad específica (como la distribución exponencial o Weibull). 

Es ideal cuando se trabaja con muestras pequeñas, datos censurados (unidades que no han fallado al terminar el estudio) o distribuciones irregulares que no pasan pruebas de normalidad. 

Métodos Principales en el Análisis de Confiabilidad No Paramétrico

• Método de Kaplan-Meier: Estima la función de confiabilidad o de supervivencia S(t) a lo largo del tiempo. Es muy útil porque permite manejar datos censurados (cuando un objeto se retira del ensayo o no falla antes de que termine el estudio).
• Método Actuarial (o tabla de vida): Agrupa los tiempos de fallo en intervalos de tiempo predefinidos. Se utiliza especialmente cuando se cuenta con un volumen grande de datos y se desea estimar la probabilidad de fallo por intervalos.

• Prueba de rangos con signo de Wilcoxon: Compara la tendencia central (mediana) de dos muestras relacionadas o de un antes y un después en pruebas de esfuerzo. 
• U de Mann-Whitney: Compara los tiempos hasta el fallo de dos grupos independientes cuando los datos no cumplen con los requisitos de la prueba t de Student. 
• Kruskal-Wallis: Extiende la comparación a tres o más grupos independientes (equivalente no paramétrico al ANOVA de un factor) para evaluar si diferentes lotes o diseños tienen el mismo comportamiento de fiabilidad.

Ventajas y Desventajas

• Ventajas:
  • No exigen cumplir supuestos estrictos de distribución (como normalidad o simetría).
  • Funcionan bien con muestras pequeñas o datos ordinales.
  • Son más resistentes ante la presencia de valores atípicos (outliers). 
• Desventajas:
  • Tienen menor potencia estadística en comparación con los métodos paramétricos si los datos sí se ajustaran a una distribución conocida.
  • No permiten extrapolar con tanta facilidad el comportamiento del producto más allá del rango de tiempo observado en las pruebas.