domingo, 17 de mayo de 2009

TERMODINAMICA

Termodinámica

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La termodinámica (del griego θερμo-, termo, que significa "calor" ^[1] y δύναμις, dinámico, que significa "fuerza" ^[2] ) es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas físicos a un nivel macroscópico. Aproximadamente, calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.

El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas físicos en forma de calor o trabajo. También se postula la existencia de una magnitud llamada entropía, que puede ser definida para cualquier sistema. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.

Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para otros campos de la física y la química, ingeniería química, ingeniería aeroespacial, ingeniería mecánica, biología celular, ingeniería biomédica, y la ciencia de materiales por nombrar algunos.

Trabajo (física)

Contenido

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Leyes de la termodinámica

Primera ley de la termodinámica

Artículo principal: Primera ley de la termodinámica

También conocido como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Antoine Lavoisier.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

E e n t r a - E s a l e = Δ E s i s t e m a

Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:

$\ Q = \Delta U + \ W$

Segunda ley de la termodinámica

Artículo principal: Segunda ley de la termodinámica

Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, La Segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía tal que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.

Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja.

Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius

Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el volumen.

En palabras de Sears es: "No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".

Enunciado de Kelvin

No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente y lo convierta íntegramente en trabajo.

Otra interpretación

Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. Debido a esto podemos concluir que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo siempre será menor a la unidad y ésta estará más próxima a la unidad cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir, mientras mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el impacto en el ambiente, y viceversa.

Tercera ley de la termodinámica

Artículo principal: Tercera ley de la termodinámica

La Tercera de las leyes de la termodinámica, propuesto por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la Termodinámica clásica, así que es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”.

Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico. El demonio de Maxwell ejemplifica cómo puede concebirse un sistema cuántico que rompa las leyes de la Termodinámica.

Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por la ciencia.

Ley cero de la termodinámica

El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, entre otras) no son dependientes del tiempo. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se les conoce como coordenadas termodinámicas del sistema.

A este principio se le llama del equilibrio termodinámico. Si dos sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y B está en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C, entonces A y C están a su vez en equilibrio termodinámico. Este principio es fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibe la posición 0.

Termometría

La termometría se encarga de la medición de la temperatura de cuerpos o sistemas. Para este fin, se utiliza el termómetro, que es un instrumento que se basa en el cambio de alguna propiedad de la materia debido al efecto del calor; así se tiene el termómetro de mercurio y de alcohol, que se basan en la dilatación, los termopares que deben su funcinamiento al cambio de la conductividad eléctrica, los ópticos que detectan la variación de la intensidad del rayo emitido cuando se refleja en un cuerpo caliente.

Para poder construir el termómetro se utiliza el Principio cero de la termodinámica, que dice: "Si un sistema A que está en equilibrio térmico con un sistema B, está en equilibrio térmico también con un sistema C, entonces los tres sistemas A, B y C están en equilibrio térmico entre sí".

Demostración de la existencia de la temperatura empírica de un sistema en base a la ley cero

Para dos sistemas en equilibrio termodinámico representados por sus respectivas coordenadas termodinámicas (X1,Y1) y (X2,Y2) tenemos que dichas coordenadas no son función del tiempo, por lo tanto es posible hallar una función que relacionem dichas coordenadas, es decir:

f (X 1, x 2, Y 1, Y 2) = 0

Sean tres sistemas hidrostáticos, A,B,C, representados por sus respectivas termodinámicas: (Pa,Va), (Pb,Vb),(Pc,Vc). Si A y C están en equilibrio debe existir una función tal que:

f 1(P a, P c, V a, V c) = 0

Es decir:

P c = g 1(P a, V a, V c) = 0

Donde las funciones $f 1$ y $g 1$ dependen de la naturaleza de los fluidos.

Análogamente, para el equilibrio de los fluidos B y C:

f 2(P b, P c, V b, V c) = 0

Es decir:

P c = g 2(P b, V b, V c) = 0

Con las mismas considerciones que las funciones $f 2$ y $g 2$ dependen de la naturaleza de los fluidos.

La condición dada por la ley cero de la termodinámica de que el equilibrio térmico de A con C y de B con C implica asimismo el quilibrio de A y B puede expresarse matemáticamente como:

g 1(P a, V a, V c) = g 2(P b, V b, V c)

Lo nos conduce a la siguiente expresión:

f 3(P a, P b, V a, V b) = 0

Entonces, llegamos a la conclusión de que las funciones $g 1$ y $g 2$ deben ser de naturaleza tal que se permita la eliminación de la variable termodinámica comón $V c$ . Una posibilidad, que puede demostrarse única, es:

g 1 = m 1(P a, V a) n (V c) + k (V c)

Asimismo:

g 2 = m 2(P b, V b) n (V c) + k (V c)

Una vez canceladas todas las partes que contienen a $V c$ podemos escribir:

m 1(P a, V a) = m 2(P b, V b)

Mediante una simple repetición del argumento, tenemos que:

m 1(P a, V a) = m 2(P b, V b) = m 3(P c, V c)

Y así sucesivamente para cualquier número de sistemas en equilibrio termodinámico.

Henos demostrado que para todos los sistemas que se hallen en equilibrio termodinámico entre si, existen sendas funciones cuyos valores numéricos son iguales para cada uno de dichos sistemas en equlibrio. Este valor numérico puede ser representado con la letra griega θ y será definido como la temperatura empírica de los sistemas en equilibrio termodinámico.

Así, tenemos que todo equilibrio termodinámico entre dos sistemas es equivalente a un equilibrio térmico de los mismos, es decir, a una igualdad de temperaturas empíricas de estos.

Propiedades termométricas

Una propiedad termométrica de una sustancia es aquella que varía en el mismo sentido que la temperatura, es decir, si la temperatura aumenta su valor, la propiedad también lo hará, y viceversa.

Escalas de temperatura

Lo que se necesita para construir un termómetro son puntos fijos, es decir, procesos en los cuales la temperatura permanece constante. Ejemplos de procesos de este tipo son el proceso de ebullición y el proceso de fusión.

Los puntos generalmente utilizados son el proceso de ebullición y de solidificación de alguna sustancia, durante los cuales la temperatura permanece constante.

Existen varias escalas para medir temperaturas, las más importantes son la escala Celsius, la escala Kelvin y la escala Fahrenheit.

Escala Celsius

Para esta escala, se toman como puntos fijos, los puntos de ebullición y de solidificación del agua, a los cuales se les asignan los valores de 100 y 0 respectivamente. En esta escala, estos valores se escriben como 100° y 0°. Esta unidad de medida se lee grado Celsius y se denota por [°C]. El grado Celsius, representado como °C, es la unidad creada por Anders Celsius para su escala de temperatura. Se tomó para el Kelvin y es la unidad de temperatura más utilizada internacionalmente. A partir de su creación en 1750 fue denominado grado centígrado (se escribía °c, en minúscula). Pero en 1948 se decidió el cambio en la denominación oficial para evitar confusiones con la unidad de ángulo también denominada grado centígrado (grado geométrico), aunque la denominación previa se sigue empleando extensamente en el uso coloquial. Hasta 1954 se definió asignando el valor 0 a la temperatura de congelación del agua, el valor 100 a la de temperatura de ebullición —ambas medidas a una atmósfera de presión— y dividiendo la escala resultante en 100 partes iguales, cada una de ellas definida como 1 grado. Estos valores de referencia son muy aproximados pero no correctos por lo que, a partir de 1954, se define asignando el valor 0,01 °C a la temperatura del punto triple del agua y definiendo 1 °C como la fracción 1/273,16 de la diferencia con el cero absoluto. Conversión de unidades [editar] La magnitud de un grado Celsius (1 °C) es equivalente a la magnitud de un Kelvin (1 K), puesto que esta unidad se define como igual a la primera. Sin embargo, las escalas son diferentes porque la escala Kelvin toma como valor 0 el cero absoluto. Dado que al cero absoluto corresponde un valor de -273,15 °C, la temperatura expresada en °C y K difiere en 273,15 unidades: • La conversión de grados Celsius a grados Fahrenheit se obtiene multiplicando la temperatura en Celsius por 1,8 (9/5) y sumando 32: • Para convertir Fahrenheit a Celsius: •

Escala Kelvin o absoluta

En este caso, la escala fue establecida por la escala Celsius, donde el valor de 0° corresponde al cero absoluto, temperatura en la cual las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. En escala Celsius esta temperatura corresponde a -273°C. Esta unidad de medida se lee Kelvin y se denota por [K]. Esta unidad se llama también Escala Absoluta y es también la unidad adoptada por el Sistema Internacional de Unidades.

Dado que 0[K] corresponden a -273[°C], se puede hallar una fórmula de conversión, entre la escala Celsius y la escala Kelvin, de la siguiente forma:

T = t_c + 273°

donde la letra T representa la temperatura en Kelvin y la letra t_c representa la temperatura en grados Celsius.

Escala Fahrenheit

En esta escala también se utilizaron puntos fijos para construirla, pero en este caso fueron los puntos de solidificación y de ebullición del cloruro amónico en agua. Estos puntos se marcaron con los valores de 0 y 100 respectivamente. La unidad de esta escala se llama grado Fahrenheit y se denota por [°F]. Dado que en escala Celsius, los valores de 0[°C] y 100[°C] corresponden respectivamente a 32[°F] y 212[°F] respectivamente, la fórmula de conversión de grados Celsius a Fahrenheit es:

t_f = $\begin{matrix} \frac{9}{5}\; \end{matrix}$ t_c + 32°

aquí el símbolo t_f representa la temperatura en grados Fahrenheit y el símbolo t_c representa la temperatura en grados Celsius.

Sistema y ambiente

En el estudio de la Termodinámica la atención está dirigida al interior de un sistema, aunque se adopte un punto de vista macroscópico, sólo se consideran aquellas magnitudes de este tipo que tienen relación con el estado interno del sistema. Para poder entender las magnitudes involucradas en este tema, se hace necesario definir los conceptos de sistema y estado de un sistema.

Sistema

Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que está limitado por una superficie, que le pone el observador, real o imaginaria. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos:

Un sistema abierto: es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y él desprende diferentes gases y calor.
Un sistema cerrado: un reloj de cuerda,no introducimos ni sacamos materia de él. Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir el tiempo.
Un sistema aislado:¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con él?. Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximación, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energía (calor)salga de él.

Medio externo

Se llama medio externo o ambiente a todo aquello que no está en el sistema pero que puede influir en él. Por ejemplo, consideremos una taza con agua, que está siendo calentada por un mechero. Consideremos un sistema formado por la taza y el agua, entonces el medio está formado por el mechero, el aire, etc.

Equilibrio térmico

Toda sustancia por encima de los 0º Kelvin (-273.15º Centígrados)emite calor. Si 2 sustancias en contacto se encuentran a diferente temperatura, una de ellas emitirá más calor y calentará a la más fría. El equilibrio térmico se alcanza cuando ambas emiten, y reciben la misma cantidad de calor, lo que iguala su temperatura.

Nota: estrictamente sería la misma cantidad de calor por gramo, ya que una mayor cantidad de sustancia emite más calor a la misma temperatura.

Variables termodinámicas

Las variables que tienen relación con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, y entre ellas las más importantes en el estudio de la termodinámica son:

Estado de un sistema

Un sistema que puede describirse en función de coordenadas termodinámicas se llama sistema termodinámico y la situación en la que se encuentra definido por dichas coordenadas se llama estado del sistema.

Equilibrio térmico

Un estado en el cual dos coordenadas termodinámicas independientes X e Y permanecen constantes mientras no se modifican las condiciones externas se dice que se encuentra en equilibrio térmico. Si dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico se dice que tienen la misma temperatura. Entonces se puede definir la temperatura como una propiedad que permite determinar si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con otro sistema.

El equilibrio térmico se presenta cuando dos cuerpos con temperaturas diferentes se ponen en contacto, y el que tiene mayor temperatura cede calor al que tiene más baja, hasta que ambos alcanzan la misma temperatura.

Algunas definiciones útiles en termodinámica son las siguientes.

Foco térmico

Un foco térmico es un sistema que puede entregar y/o recibir calor, pero sin cambiar su temperatura.

Contacto térmico

Se dice que dos sistema están en contacto térmico cuando puede haber transferencia de calor de un sistema a otro.

Procesos termodinámicos

Artículo principal: Proceso termodinámico

Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:

Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.
Procesos Isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.
Procesos Isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.
Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.

Por ejemplo, dentro de un termo donde se echan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático.

Rendimiento termodinámico o eficiencia

Artículo principal: Rendimiento térmico

Un concepto importante en la ingeniería térmica es el de rendimiento. El rendimiento de una máquina térmica se define como:

$\begin{matrix}\eta = \frac{|E_{deseada}|}{|E_{necesaria}|}\end{matrix} \!\,$

donde, dependiendo del tipo de máquina térmica, estas energías serán el calor o el trabajo que se transfieran en determinados subsistemas de la máquina.

Teorema de Carnot

Artículo principal: Ciclo de Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824 demostró que el rendimiento de alguna máquina térmica que tuviese la máxima eficiencia posible (a las que en la actualidad se denotan con su nombre) y que operase entre dos termostatos (focos con temperatura constante), dependería sólo de las temperaturas de dichos focos. Por ejemplo, el rendimiento para un motor térmico de Carnot viene dado por:

$\begin{matrix}\eta_{mC} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \end{matrix} \!\,$

donde $T c$ y $T h$ son las temperaturas del termostato frío y del termostato caliente, respectivamente, medidas en Kelvin.

Este rendimiento máximo es el correspondiente al de una máquina térmica reversible, la cual es sólo una idealización, por lo que cualquier máquina térmica construida tendrá un rendimiento menor que el de una máquina reversible operando entre los mismos focos.

$\text{[math]}$ \eta_{m.t.irreversible} \," src="http://upload.wikimedia.org/math/7/6/d/76d428ec706281988dc7fecd215eb912.png">

Dilatación térmica

Artículo principal: Dilatación térmica

La dilatación térmica corresponde al efecto de que las sustancias se "agrandan" al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen.

Dilatación lineal

Consideremos primero la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden representar por $l 0$ , y que se dilata en una cantidad $Δ$ L. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación lineal $Δ$ L es directamente proporcional al tamaño inicial l₀ y al cambio en la temperatura $Δ$ t, es decir:

$\Delta\;L$ = $\alpha\;l_0\Delta\;t$ $\Longrightarrow \;$ $\alpha\;$ = $\frac{1}{l_0}\;$ . $\frac{\Delta\;L}{\Delta\;t}\;$

donde $\alpha\;$ se llama coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad es el recíproco del grado, es decir [°C]^-1.

Dilatación superficial

Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarl como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la supeperficie del objeto sufrirá un incremento de área: $Δ$ A.

$\Delta\;A$ = $\gamma\;v_0\Delta\;t$ $\Longrightarrow \;$ $\gamma\;$ = $\frac{1}{v_0}\;$ . $\frac{\Delta\;A}{\Delta\;t}\;$

donde $γ$ se llama coeficiente de dilatación superficial.

Dilatación volumétrica

La dilatación térmica de un líquido o un gas se observa como un cambio de volumen $Δ$ V en una cantidad de sustancia de volumen V₀, relacionado con un cambio de temperatura $Δ$ t. En este caso, la variación de volumen $Δ$ V es directamente proporcional al volumen inicial V₀ y al cambio de temperatura $Δ$ t, para la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites de variación normalmente accesibles de la temperatura, es decir:

$\Delta\;V$ = $\beta\;v_0\Delta\;t$ $\Longrightarrow \;$ $\beta\;$ = $\frac{1}{v_0}\;$ . $\frac{\Delta\;V}{\Delta\;t}\;$

donde $β$ se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal.

Se puede demostrar fácilmente usando el álgebra que:

$\beta\;$ $\approx\;$ $3\alpha\;$

Análogamente se puede obtener el coeficiente de dilatación superficial $γ$ dado por:

$\gamma\;$ $\approx\;$ $2\alpha\;$

Diagramas termodinámicos

viernes, 1 de mayo de 2009

RODAMIENTOS

Rodamiento

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Rulemán rotativo de rodillos.

Distintos tipos de rodamientos.

Un rodamiento, también denominado rulemán, rolinera, rúleman, cojinete, balinera o balero (en México) o rodaje (en Perú), es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento.

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Descripción [editar]

De acuerdo con el tipo de contacto que exista entre las piezas, el rodamiento puede ser deslizante o lineal y rotativo.

El elemento rotativo que puede emplearse en la fabricación del rodamiento, pueden ser: bolas, rodillos o agujas.

Los rodamientos de movimiento rotativo, según el sentido del esfuerzo que soporta, los hay axiales, radiales y axiales-radiales.

Un rodamiento radial es el que soporta esfuerzos radiales, que son esfuerzos de dirección normal a la dirección que pasa por el centro de su eje, como por ejemplo una rueda, es axial si soporta esfuerzos en la dirección de su eje, ejemplo en quicio, y axial-radial si los puede soportar en los dos, de forma alternativa o combinada.

La fabricación de los cojinetes de bolas es la que ocupa en tecnología un lugar muy especial, dados los procedimientos para conseguir la esfericidad perfecta de la bola. Los mayores fabricantes de ese tipo de cojinetes emplean el vacío para tal fin. El material es sometido a un tratamiento abrasivo en cámaras de vacío absoluto. El producto final no es casi perfecto, también es atribuida la gravedad como efecto adverso. Los suecos, fabricantes de acero para partes de alta fricción en máquinas, han conseguido llevar al espacio exterior la técnica para el tratamiento final de las bolas, evitando el efecto gravedad, con el fin de conseguir la esfericidad deseada. Los cojinetes o rulemanes son llamados rodajes en algunos países de habla hispana.

Tipos de rodamientos [editar]

Cada tipo de rodamientos muestra propiedades características, que dependen de su diseño y que lo hace más o menos apropiado para una aplicación dada. Por ejemplo, los rodamientos rígidos de bolas pueden soportar cargas radiales moderadas así como cargas axiales pequeñas. Tienen baja fricción y pueden ser producidos con gran precisión. Por lo tanto, son preferidos para motores eléctricos de medio y pequeño tamaño. Los rodamientos de rodillos esféricos pueden soportar cargas radiales muy pesadas y son oscilantes, lo que les permite asumir flexiones del eje, y pequeñas desalineaciones entre dos rodamientos, que soportan un mismo eje. Estas propiedades los hacen muy populares para aplicaciones por ejemplo en ingeniería pesada, donde las cargas son fuertes, así como las deformaciones producidas por las cargas, en máquinas grandes es también habitual cierta desalineación entre apoyos de los rodamientos.

Rodamientos rígidos de bolas [editar]

Rodamientos rígidos de bolas.

Son usados en una gran variedad de aplicaciones. Son fáciles de diseñar, no separables, capaces de operar en altas e incluso muy altas velocidades y requieren poca atención o mantenimiento en servicio. Estas características, unidas a su ventaja de precio, hacen a estos rodamientos los más populares de todos los rodamientos.

Rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular [editar]

El rodamiento de una hilera de bolas con contacto angular tiene dispuestos sus caminos de rodadura de forma que la presión ejercida por las bolas es aplicada oblicuamente con respecto al eje. Como consecuencia de esta disposición, el rodamiento es especialmente apropiado para soportar no solamente cargas radiales, sino también grandes cargas axiales, debiendo montarse el mismo en contraposición con otro rodamiento que pueda recibir carga axial en sentido contrario. Este rodamiento no es desmontable.

Rodamientos de agujas [editar]

Son rodamientos con rodillos cilíndricos muy delgados y largos en relación con su menor diametro. A pesar de su pequeña sección, estos rodamientos tienen una gran capacidad de carga y son eminentemente apropiados para las aplicaciones donde el espacio radial es limitado.

Rodamientos de rodillos cónicos [editar]

El rodamiento de rodillos cónicos, debido a la posición oblicua de los rodillos y caminos de rodadura, es especialmente adecuado para resistir cargas radiales y axiales simultáneas. Para casos en que la carga axial es muy importante hay una serie de rodamientos cuyo ángulo es muy abierto. Este rodamiento debe montarse en oposición con otro rodamiento capaz de soportar los esfuerzos axiales en sentido contrario. El rodamiento es desmontable; el aro interior con sus rodillos y el aro exterior se montan cada uno separadamente.

Rodamientos de rodillos cilíndricos de empuje [editar]

Son apropiados para aplicaciones que deben soportar pesadas cargas axiales. Además, son insensibles a los choques, son fuertes y requieren poco espacio axial. Son rodamientos de una sola dirección y solamente pueden aceptar cargas axiales en una dirección. Su uso principal es en aplicaciones donde la capacidad de carga de los rodamientos de bolas de empuje es inadecuada.

Rodamientos axiales de rodillos a rótula [editar]

Rodamiento axial.

El rodamiento axial de rodillos a rótula tiene una hilera de rodillos situados oblicuamente, los cuales, guiados por una pestaña del aro fijo al eje, giran sobre la superficie esférica del aro apoyado en el soporte. En consecuencia, el rodamiento posee una gran capacidad de carga y es de alineación automática. Debido a la especial ejecución de la superficie de apoyo de los rodillos en la pestaña de guía, los rodillos giran separados de la pestaña por una fina capa de aceite. El rodamiento puede, por lo mismo, girar a una gran velocidad, aun soportando elevada carga. Contrariamente a los otros rodamientos axiales, éste puede resistir también cargas radiales.

Rodamientos de bolas a rótula [editar]

Rodamiento de bolas a rótula.

Los rodamientos de bolas a rótula tienen dos hileras de bolas que apoyan sobre un camino de rodadura esférico en el aro exterior, permitiendo desalineaciones angulares del eje respecto al soporte. Son utilizados en aplicaciones donde pueden producirse desalineaciones considerables, por ejemplo, por efecto de las dilataciones, de flexiones en el eje o por el modo de construcción. De esta forma, liberan dos grados de libertad correspondientes al giro del aro interior respecto a los dos ejes geométricos perpendiculares al eje del aro exterior.

Este tipo de rodamientos tienen menor fricción que otros tipos de rodamientos, por lo que se calientan menos en las mismas condiciones de carga y velocidad, siendo aptos para mayores velocidades.

Rodamientos de rodillos cilíndricos [editar]

Rodamiento de rodillos cilíndricos del tipo NUP.

Un rodamiento de rodillos cilíndricos normalmente tienen una hilera de rodilos. Estos rodillos son guiados por pestañas de uno de los aros, mientras que el otro aro puede tener pestañas o no.

Según sea la disposición de las pestañas, hay varios tipos de rodamientos de rodillos cilíndricos:

Tipo NU: con dos pestañas en el aro exterior y sin pestañas en el aro interior. Sólo admiten cargas radiales, son desmontables y permiten desplazamientos axiales relativos del alojamiento y eje en ambos sentidos.
Tipo N: con dos pestañas en el aro interior y sin pestañas en el aro exterior. Sus características similares al anterior tipo.
Tipo NJ: con dos pestañas en el aro exterior y una pestaña en el aro interior. Puede utilizarse para la fijación axial del eje en un sentido.
Tipo NUP: con dos pestañas integrales en el aro exterior y con una pestaña integral y dos pestañas en el aro interior. Una de las pestañas del aro interior no es integral, es decir, es similar a una arandela para permitir el montaje y el desmontaje. Se utilizan para fijar axialmente un eje en ambos sentidos.

Los rodamientos de rodillos son más rígidos que los de bolas y se utilizan para cargas pesadas y ejes de gran diámetro.

Rodamientos de rodillos a rótula [editar]

El rodamiento de rodillos a rótula tiene dos hileras de rodillos con camino esférico común en el aro exterior siendo, por lo tanto, de alineación automática. El número y tamaño de sus rodillos le dan una capacidad de carga muy grande. La mayoría de las series puede soportar no solamente fuertes cargas radiales sino también cargas axiales considerables en ambas direcciones. Pueden ser reemplazados por cojinetes de la misma designación que se dará por medio de letras y números según corresponda a la normalización determinada.

Rodamientos axiales de bolas de simple efecto [editar]

El rodamiento axial de bolas de simple efecto consta de una hilera de bolas entre dos aros, uno de los cuales, el aro fijo al eje, es de asiento plano, mientras que el otro, el aro apoyado en el soporte, puede tener asiento plano o esférico. En este último caso, el rodamiento se apoya en una contraplaca. Los rodamientos con asiento plano deberían, sin duda, preferirse para la mayoría de las aplicaciones, pero los de asiento esférico son muy útiles en ciertos casos, para compensar pequeñas inexactitudes de fabricación de los soportes. El rodamiento está destinado a resistir solamente carga axial en una dirección.

Rodamientos de aguja de empuje [editar]

Pueden soportar pesadas cargas axiales, son insensibles a las cargas de choque y proveen aplicaciones de rodamientos duras requiriendo un mínimo de espacio axial.

jueves, 30 de abril de 2009

LA LEVA

Leva (mecánica)

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Árbol de levas en un motor.

Movimiento de una leva.

En ingeniería mecánica, una leva es un elemento mecánico hecho de algún material (madera, metal, plástico, etc.) que va sujeto a un eje y tiene un contorno con forma especial. De este modo, el giro del eje hace que el perfil o contorno de la leva toque, mueva, empuje o conecte una pieza conocida como seguidor. Existen dos tipos de seguidores, de traslación y de rotación.

La unión de una leva se conoce como unión de punto en caso de un plano o unión de línea en caso del espacio. De ser necesario pueden agregarse dientes a la leva para aumentar el contacto.

El diseño de una leva depende del tipo de movimiento que se desea imprimir en el seguidor. Como ejemplos se tienen el árbol de levas del motor de combustión interna, el programador de lavadoras, etc.

También se puede realizar una clasificación de las levas en cuanto a su naturaleza. Así, las hay de revolución, de translación, desmodrómicas (éstas son aquellas que realizan una acción de doble efecto), etc.

La máquina que se usa para fabricar levas se le conoce como generadora.

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Diseño cinemático de la leva [editar]

La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico (360 grados). Durante un ciclo de movimiento el seguidor se encuentra en una de tres fases:

Subida (Rise). Durante esta fase el seguidor asciende.
Reposo (Dwell). Durante esta fase el seguidor se mantiene a una misma altura.
Regreso (Return). Durante esta fase el seguidor desciende a su posición inicial.

Dependiendo del comportamiento que se le quiera dar al movimiento del seguidor dentro de estas fases (duración, velocidad, aceleración), es la forma en la que se construirá la leva. y proporcionar un movimiento lineal

Ley fundamental del diseño de levas [editar]

Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo que es llamado la ley fundamental del diseño de levas:

La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo.
La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y aceleración) deben ser continuas.
La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas.

Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería perjudicial para la estructura y el sistema en general.

Diagramas SVAJ [editar]

Son gráficas que muestran la posición, velocidad, aceleración y sobreaceleración del seguidor en un ciclo de rotación de la leva. Se utilizan para comprobar que el diseño propuesto cumple con la ley fundamental del diseño de levas. svaj

Software para diseño de levas [editar]

Actualmente, existe un software desarrollado por Robert L. Norton llamado Dynacam, que de acuerdo a los datos de subida, detenimiento y bajada permite seleccionar las ecuaciones de movimiento y hace el dibujo de la leva junto a los diagramas SVAJ, además de calcular las fuerzas dinámicas que actúan sobre la leva

domingo, 29 de marzo de 2009

MOTOR SINCRONICO

Motor síncrono

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Esquema de un motor síncrono.

Los motores síncronos son un tipo de motor eléctrico de corriente alterna. Su velocidad de giro es constante y depende de la frecuencia de la tensión de la red eléctrica a la que esté conectado y por el número de pares de polos del motor, siendo conocida esa velocidad como "velocidad de sincronismo".

La expresión matemática que relaciona la velocidad de la máquina con los parámetros mencionados es:

$n=\frac{60f}{p}$

donde:

f: Frecuencia de la red a la que está conectada la máquina (Hz)
p: Número de pares de polos que tiene la máquina (número adimensional)
n: Velocidad de sincronismo de la máquina (revoluciones por minuto)

Por ejemplo, si se tiene una máquina de cuatro polos (2 pares de polos) conectada a una red de 50 Hz, la máquina operará a 1.500 r.p.m

MOTOR DC

El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En la actualidad existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento rotatorio, sino que con algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como motores lineales.

Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos. Pero con la llegada de la electrónica su uso ha disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la industria. A pesar de esto los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro motores, etc.)

La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de regular la velocidad desde vacío a plena carga.

Una máquina de corriente continua (generador o motor) se compone principalmente de dos partes, un estator que da soporte mecánico al aparato y tiene un hueco en el centro generalmente de forma cilíndrica. En el estator además se encuentran los polos, que pueden ser de imanes permanentes o devanados con hilo de cobre sobre núcleo de hierro. El rotor es generalmente de forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega la corriente mediante dos escobillas.

También se construyen motores de CC con el rotor de imanes permanentes para aplicaciones especiales.

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Principio de funcionamiento [editar]

Según la segunda Ley de Lorentz, un conductor por el que pasa una corriente eléctrica que causa un campo magnético a su alrededor tiende a ser expulsado si se le quiere introducir en otro campo magnético.así que las fuerzas magneticas quedan rechazadas por las bobinas del motor haciendo que el rotor del motor gire.

$F = B \cdot l \cdot I$

F: Fuerza en newtons

I: Intensidad que recorre el conductor en amperios

l: Longitud del conductor en metros lineales

B: Inducción en teslas

Vale la pena agregar en el caso de las direcciones de la inducción magnética , la fuerza en la que se moverá el conductor como también el sentido de circulación de la corriente, se pueden definir con la Regla de la Mano Derecha de Fleming.

Fuerza contraelectromotriz inducida en un motor [editar]

Es la tensión que se crea en los conductores de un motor como consecuencia del corte de las líneas de fuerza, es el efecto generador

La polaridad de la tensión en los generadores es inversa a la aplicada en bornes del motor.

Las fuertes puntas de corriente de un motor en el arranque son debidas a que con máquina parada no hay fuerza contraelectromotriz y el bobinado se comporta como una resistencia pura del circuito.

Número de escobillas [editar]

Las escobillas deben poner en cortocircuito todas las bobinas situadas en la zona neutra. Si la máquina tiene dos polos, tenemos también dos zonas neutras En consecuencia, el número total de escobillas ha de ser igual al número de polos de la máquina.

En cuanto a su posición, será coincidente con las líneas neutras de los polos.

Sentido de giro [editar]

El sentido de giro de un motor de corriente continua depende del sentido relativo de las corrientes circulantes por los devanados inductor e inducido.

La inversión del sentido de giro del motor de corriente continua se consigue invirtiendo el sentido del campo magnético o de la corriente del inducido.

Si se permuta la polaridad en ambos bobinados, el eje del motor gira en el mismo sentido.

Los cambios de polaridad de los bobinados, tanto en el inductor como en el inducido se realizarán en la caja de bornes de la máquina.

Reversibilidad [editar]

Los motores y los generadores de corriente continua están constituidos esencialmente por los mismos elementos, diferenciándose únicamente en la forma de utilización.

Por reversibilidad entre el motor y el generador se entiende que si se hace girar al rotor, se produce en el devanado inducido una fuerza electromotriz capaz de transformarse en energía en el circuito de carga.

En cambio, si se aplica una tensión continua al devanado inducido del generador a través del colector de delgas, el comportamiento de la máquina ahora es de motor, capaz de transformar la fuerza contraelectromotriz en energía mecánica.

En ambos casos el inducido está sometido a la acción del campo inductor principal.

El motor asincronico

Motor asíncrono

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Animación de un motor asíncrono con rotor en forma de jaula de ardilla.

Los motores asíncronos o de inducción son un tipo de motores eléctricos de corriente alterna.

El motor asíncrono trifásico está formado por un rotor, que puede ser de dos tipos: a) de jaula de ardilla; b) bobinado, y un estátor, en el que se encuentran las bobinas inductoras. Estas bobinas son trifásicas y están desfasadas entre sí 120º. Según el Teorema de Ferraris, cuando por estas bobinas circula un sistema de corrientes trifásicas, se induce un campo magnético giratorio que envuelve al rotor. Este campo magnético variable va a inducir una tensión en el rotor según la Ley de inducción de Faraday:

$e=-N{d \Phi \over d t}$

Entonces se da el efecto Laplace (ó efecto motor): todo conductor por el que circula una corriente eléctrica, inmerso en un campo magnético experimenta una fuerza que lo tiende a poner en movimiento. Simultáneamente se da el efecto Faraday (ó efecto generador): en todo conductor que se mueva en el seno de un campo magnético se induce una tensión.

El campo magnético giratorio gira a una velocidad denominada de sincronismo. Sin embargo el rotor gira algo más despacio, a una velocidad parecida a la de sincronismo. El hecho de que el rotor gire más despacio que el campo magnético originado por el estator, se debe a que si el rotor girase a la velocidad de sincronismo, esto es, a la misma velocidad que el campo magnético giratorio, el campo magnético dejaría de ser variable con respecto al rotor, con lo que no aparecería ninguna corriente inducida en el rotor, y por consiguiente no aparecería un par de fuerzas que lo impulsaran a moverse.

También existen motores asíncronos monofásicos, en los cuales el estator tiene un devanado monofásico y el rotor es de jaula de ardilla. Son motores de pequeña potencia y en ellos, en virtud del Teorema de Leblanc, el campo magnético es igual a la suma de dos campos giratorios iguales que rotan en sentidos opuestos.

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Conceptos básicos de los motores de inducción [editar]

La velocidad de rotación del campo magnético o velocidad de sincronismo está dada por:

$n_{sinc} = {60 f_e \over p}$

donde $f e$ es la frecuencia del sistema, en Hz, y $p$ es el número de pares de polos en la máquina. Estando así la velocidad dada en revoluciones por minuto (rpm).

El voltaje inducido en cierta barra de rotor está dado por:

$e_{ind} = (\vec v \times \vec B) . \ell$

donde

$\vec v$ : velocidad de la barra en relación con el campo magnético

$\vec B$ : vector de densidad de flujo magnético

$\ell$ : longitud del conductor en el campo magnético

$\times$ : representa la operación "producto vectorial"

Lo que produce el voltaje inducido en la barra del rotor es el movimiento relativo del rotor en comparación con el campo magnético del estator.

Tipos Constructivos [editar]

El motor de jaula de ardilla consta de un rotor constituido por una serie de conductores metálicos (normalmente de aluminio) dispuestos paralelamente unos a otros, y cortocircuitados en sus extremos por unos anillos metálicos, esto es lo que forma la llamada jaula de ardilla por su similitud gráfica con una jaula de ardilla. Esta 'jaula' se rellena de material, normalmente chapa apilada. De esta manera, se consigue un sistema n-fásico de conductores (siendo n el número de conductores) situado en el interior del campo magnético giratorio creado por el estator, con lo cual se tiene un sistema físico muy eficaz, simple, y muy robusto (básicamente, no requiere mantenimiento).

El motor de rotor bobinado tiene un rotor constituido, en vez de por una jaula, por una serie de conductores bobinados sobre él en una serie de ranuras situadas sobre su superficie. De esta forma se tiene un bobinado en el interior del campo magnético del estátor, del mismo número de polos (ha de ser construido con mucho cuidado), y en movimiento. Este rotor es mucho más complicado de fabricar y mantener que el de jaula de ardilla, pero permite el acceso al mismo desde el exterior a través de unos anillos que son los que cortocircuitan los bobinados. Esto tiene ventajas, como la posibilidad de utilizar un reostato de arranque que permite modificar la velocidad y el par de arranque, así como el reducir la corriente de arranque.

En cualquiera de los dos casos, el campo magnético giratorio producido por las bobinas inductoras del estator genera unas corrientes inducidas en el rotor, que son las que producen el movimiento.

domingo, 8 de marzo de 2009

PRESENTACION DE INFORMES TECNICOS

EL INFORME TECNICO

Todo informe de Diseno deMaquinaria debe comtemplar, como minimo, estos aspectos:

Pagina de presentacion.
Indice.
Explicacion clara y concisa de la necesidad planteada.
Datos iniciales del estudio.
Estudio y explicacion de los limites asignados al proyecto.
Descripcion de la construccion proyectada y de su funcionamiento, haciendo referencia a todo el trabajo realizado y utilizando pocas palabras y muchos esquemas.
Descripcion de las alternativas o variantes posibles y justificacion de la construccion escogida.
Estudio cinematico y dinamico. Explicar los esfuerzos actuantes y la funcion de las piezas en la transmision de los mismos.
Calculo de dimensiones.

a.??????Resistencia de las piezas: Fuerza, esfuerzos,presiones, etc.

b.?????Calculos aproximaciones y verificaciones deseguridad.

c.??????Deformaciones y compatibilidad de las mismas conlos juegos y tolerancias escogidas.

d.?????Rendimiento.

e.?????Calentamiento de las piezas.

f.???????Fatiga.

Calculo del peso de la construccion.
Analisis del modo de fabricacion previsto para cada pieza y estudio de los problemas relacionados con este.
Analisis de costos.
Inventario de problemas no resueltos. Establecer, en este caso, el listado de especificaciones que permita su solucion por personas especializadas.
Conclusiones y recomendaciones finales.

Algunos puntosde estos pueden recibir un tratamiento muy corto o ser tan evidentes que puedeneliminarse. Lo importante es obtener un informe claro y bien estructurado.

Páginas

domingo, 17 de mayo de 2009

Termodinámica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Contenido

Leyes de la termodinámica

Primera ley de la termodinámica

Segunda ley de la termodinámica

Enunciado de Clausius

Enunciado de Kelvin

Otra interpretación

Tercera ley de la termodinámica

Ley cero de la termodinámica

Termometría

Demostración de la existencia de la temperatura empírica de un sistema en base a la ley cero

Propiedades termométricas

Escalas de temperatura

Escala Celsius

Escala Kelvin o absoluta

Escala Fahrenheit

Sistema y ambiente

Sistema

Medio externo

Equilibrio térmico

Variables termodinámicas

Estado de un sistema

Equilibrio térmico

Foco térmico

Contacto térmico

Procesos termodinámicos

Rendimiento termodinámico o eficiencia

Teorema de Carnot

Dilatación térmica

Dilatación lineal

Dilatación superficial

Dilatación volumétrica

Diagramas termodinámicos

viernes, 1 de mayo de 2009

Rodamiento

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Contenido

Descripción [editar]

Tipos de rodamientos [editar]

Rodamientos rígidos de bolas [editar]

Rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular [editar]

Rodamientos de agujas [editar]

Rodamientos de rodillos cónicos [editar]

Rodamientos de rodillos cilíndricos de empuje [editar]

Rodamientos axiales de rodillos a rótula [editar]

Rodamientos de bolas a rótula [editar]

Rodamientos de rodillos cilíndricos [editar]

Rodamientos de rodillos a rótula [editar]

Rodamientos axiales de bolas de simple efecto [editar]

Rodamientos de aguja de empuje [editar]

jueves, 30 de abril de 2009

Leva (mecánica)

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Contenido

Diseño cinemático de la leva [editar]

Ley fundamental del diseño de levas [editar]

Diagramas SVAJ [editar]

Software para diseño de levas [editar]

domingo, 29 de marzo de 2009

Motor síncrono

De Wikipedia, la enciclopedia libre

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Principio de funcionamiento [editar]

Fuerza contraelectromotriz inducida en un motor [editar]

Número de escobillas [editar]

Sentido de giro [editar]

Reversibilidad [editar]

Motor asíncrono

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Conceptos básicos de los motores de inducción [editar]

Tipos Constructivos [editar]

domingo, 8 de marzo de 2009

ALBERT EINSTEIN

ELBERT HUBBARD