Fuente: https://help.reliasoft.com/articles/content/basics/lifedata.htm
Análisis de datos de vida (análisis de Weibull)
Una descripción general de los conceptos básicos
En el análisis de datos de vida (también llamado "análisis de Weibull"), el El practicante intenta hacer predicciones sobre la vida de todos productos en la población ajustando una distribución estadística a datos de vida de una muestra representativa de unidades. La distribución parametrizada para el conjunto de datos se puede utilizar luego para estimar características importantes de vida útil del producto como confiabilidad o probabilidad de falla en un momento específico, la media de La vida y la tasa de fracaso. El análisis de datos de vida requiere El practicante para:
- Recopilar datos de vida útil del producto.
- Seleccione una vida útil distribución que se ajustará a los datos y modelará la vida útil del producto.
- Estimar los parámetros que se ajustarán a la distribución a los datos.
- Generar gráficos y resultados que estimen la vida características del producto, como la fiabilidad o la media vida.
Este documento presenta una descripción general de los conceptos básicos de los datos de vida análisis (análisis de Weibull) y algunas sugerencias adicionales de investigación. ReliaSoft Software Weibull++ proporciona una gama completa de herramientas de análisis de datos de vida.
Datos de vida
El término "datos de vida" se refiere a mediciones de la vida útil del producto. La vida se puede medir en horas, millas, ciclos o cualquier otra métrica que se aplica al período de operación exitosa de un producto particular. Dado que el tiempo es una medida común de la vida, la vida Los puntos de datos a menudo se denominan "tiempos hasta el fracaso" y vida útil del producto se describirá en términos de tiempo durante el resto de esto guía. Existen diferentes tipos de datos de vida y porque cada tipo proporciona diferente información sobre la vida útil del producto, El método de análisis variará según el tipo de datos. Con "datos completos", se conoce el tiempo exacto hasta la falla de la unidad (por ejemplo, la unidad falló a las 100 horas de funcionamiento). Con "suspendido" o "datos censurados por la derecha", La unidad funcionó con éxito durante un período de tiempo conocido y luego continuó (o podría haber continuado) operando durante un período de tiempo adicional desconocido (por ejemplo, la unidad todavía estaba en funcionamiento a las 100 horas de funcionamiento).
Con "intervalo" y "datos censurados a la izquierda", Se desconoce el tiempo exacto hasta el fallo, pero se encuentra dentro de un rango conocido de tiempo. Por ejemplo, la unidad falló entre 100 horas y 150 horas (intervalo censurado) o entre 0 horas y 100 horas (censurado por la izquierda).
Distribuciones de por vida (modelos de datos de por vida)
Las distribuciones estadísticas Han sido formulado por estadísticos, matemáticos e ingenieros para modelar o representar matemáticamente cierto comportamiento. La probabilidad La función de densidad (pdf) es una función matemática que describe la distribución. El pdf se puede representar matemáticamente o en un gráfico donde el eje x representa el tiempo, como se muestra a continuación.
Resultados calculados y tramas
Una vez que hayan calculado los parámetros para que se ajusten a una distribución de vida y a un conjunto de datos en particular, puede obtener una variedad de gráficos y resultados calculados del análisis, que incluyen:
- Confiabilidad dado el tiempo: la probabilidad de que una unidad funcione con éxito en un momento determinado. Por ejemplo, hay un 88% de posibilidades de que el producto funcione correctamente después de 3 años de operación.
- Probabilidad de fracaso dado el tiempo: la probabilidad que una unidad fallará en un momento determinado. La probabilidad de fracaso también se conoce como "falta de fiabilidad" y es el recíproco de la confiabilidad. Por ejemplo, hay un 12% de posibilidad de que la unidad falle después de 3 años de funcionamiento (probabilidad de fracaso o falta de confiabilidad) y un 88% de posibilidades de que funcione con éxito (fiabilidad).
- Vida mala: El tiempo promedio que se espera que las unidades de la población logren operar antes de una falla. Esta métrica a menudo se denomina "media" o "tiempo hasta el fallo" (MTTF) o "tiempo medio antes del fallo" (MTBF).
- Tasa de fallo: El número de fallas por unidad de tiempo que se puede esperar ocurren para el producto.
- Vida confiable (tiempo de garantía). El tiempo estimado en el que La confiabilidad será igual a un objetivo específico. Por ejemplo, el El tiempo estimado de operación es de 4 años para una confiabilidad del 90%.
- B(X) Vida: El tiempo estimado en el que se conocerá la probabilidad de fracaso alcanzar un punto específico (X%). Por ejemplo, si el 10% de los productos Se espera que fallen a los 4 años de funcionamiento, entonces la vida útil del B(10) es 4 años. (Tenga en cuenta que esto equivale a una vida útil confiable de 4 años para una confiabilidad del 90%.)
- Gráfico de probabilidad: un gráfico de la probabilidad del fracaso a lo largo del tiempo. (Tenga en cuenta que los gráficos de probabilidad se basan en linealización de una distribución específica. En consecuencia, la forma de Un gráfico de probabilidad para una distribución será diferente al forma para otro. Por ejemplo, una distribución exponencial, El gráfico de probabilidad tiene ejes diferentes a los de una distribución normal.)
- Fiabilidad vs. Trama temporal: una trama de la confiabilidad a lo largo del tiempo.
- pdf Gráfico: Un gráfico de la probabilidad de la función de densidad (pdf).
- Tasa de fracaso vs. Gráfico del tiempo: Una trama del tasa de fracaso a lo largo del tiempo.
- Gráfico de contorno: una representación gráfica de las posibles soluciones a la ecuación del índice de verosimilitud (MLE). Esto es Se utiliza para realizar comparaciones entre dos conjuntos de datos diferentes.
Límites de confianza
¿Por qué los resultados del análisis de datos de vida son estimaciones?. Con base en la vida útil observada de una muestra de unidades, existe incertidumbre en los resultados debido a los tamaños de muestra limitados. Los "límites de confianza" (también llamados "intervalos de confianza") se utilizan para Cuantificar esta incertidumbre debido al error de muestreo expresando la confianza en que un intervalo específico contiene la cantidad de interés. Si un intervalo específico contiene o no la cantidad Se desconoce si es de interés.
Los límites de confianza se pueden expresar como bilateral o unilateral. Se utilizan límites bilaterales para indicar que La cantidad de interés está contenida dentro de los límites con una confianza específica. Se utilizan límites unilaterales para indicar que La cantidad de interés está por encima del límite inferior o por debajo del límite superior atado con una confianza específica.
El tipo apropiado de límites depende de la aplicación. Por ejemplo, el analista utilizaría un límite inferior unilateral de confiabilidad, un límite superior unilateral límite por porcentaje de incumplimiento de la garantía y límites bilaterales en el parámetros de la distribución. (Tenga en cuenta que es unilateral y bilateral los límites están relacionados. Por ejemplo, el límite inferior bilateral del 90% es el límite unilateral inferior del 95% y los límites bilaterales superiores del 90% son el límite superior unilateral del 95%.)
a)
b) 
c)a) Limites de confianza bilaterales
b) Limites de confianza unilaterales inferiores
c) Limites de confianza unilaterales superiores
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